分析
在图3中，w和y分别代表煤与瓦斯突出的启动和发展的2个条件；当P1-Pim<0时，w增大则不利于瓦斯突出发生；y减小时有利于瓦斯突出发生。突出从下叶到上叶的跃迁过程是煤与瓦斯突出的启动和发展过程的体现，相反突出终止过程是用上叶到下叶的跃迁过程来体现。>
图3 平衡曲面和控制平面
通常，在无外界因素影响的情况下，图3中分叉集日的左支、右支曲线分别代表瓦斯突出过程的临界启动条件和瓦斯突出的临界终止条件。
因此，把突出的启动过程描绘为孕育、激发和发展阶段的前部；突出的终止过程为发展阶段的后部和终止阶段。
3.1 煤与瓦斯突出的启动过程
煤与瓦斯突出的启动过程，见图4。其中，P1-Pim<0时，w和y都是单调减小的。先假定w不变，则y就会随着E，t>im，P2这几个参数中的一个或多个的增大而减小，直至封分叉集B的左支曲线，此时突出也已到达临界点的位置。若参数继续增大，图上就表现为从下叶跃迁至上叶，相应的P1-Pim<0由小于0突变为大于0，此刻煤体所承受的瓦斯压力大于煤体本身所能承受的>安全瓦斯压力，则突出就会发生。图中a-b-c是(w，y)在平衡曲面上的运动轨迹。
再假定y不变，则由图当y>0时，无论w怎样变化，最多也只能到达临界点，此种情况下突出不可能发生，这一结论与现场实际情况完全吻合；相反当y<0时，”随着影响其参数的一个或多个减小而增大，才能到达分叉集B的左支曲线，进而发生跃迁，现场表现为突出发生。图4中a-b-d是(w，y)在平衡曲面上运动轨迹。
图4 突出启动参数变化图
上面两个假定，分析了在各自假定条件下，突出发生的条件。实际情况中突出发生时，w和y都可能在变化，在图4中的运动轨迹也极有可能不是上述2种情况，但可以肯定的是突出发生在图中的表现为：先从下叶到达分叉集B的左支曲线，然后在影响参数继续向有利于突出的方向影响下发生跃迁到上叶。
3.2 煤与瓦斯突出的终止过程
突出发生后，经过一定的时间和空间的变化后，在一些相关因素的影响下才会停止下来。图5描述的是突出的终止过程。
同分析启动过程一样，先假定w不变，则y会随着E，ti，p2这几个参数中的一个或多个的减小而增大，等到达分叉集B的右支曲线时，若y继续增大，则在图中表现为跃迁P1-Pim也由大于0变为小于0，煤体所承受的瓦斯压力就会小于煤体所能承受的安全瓦斯压力，突出就终止。图中a’-b’-c’是(w，v)在平衡曲面上的运动轨迹。
图5 突出停止参数变化图
若y不变，当y很小时，则不论w怎样增大也到不了分叉集B的右支曲线，使人容易认为突出将持续下去，其实，这是表象，当突出达到一定的程度时，突出的空洞将被排出的煤岩体堵塞，相当于P1增大，当P1增大到使得P1>pim时，突出过程就终止。如果y不是很小的情况下，当w随着影响其因素(i，Ri)的增大而增大，现场表现为遇到较为坚硬的煤(岩)层等，根据突出终止过程的条件，也将到达分叉集B的右支曲线，进而发生跃迁。在图5上表现为(P1-pim)由大于0跃迁变为小于0，过程终止。(w，y)在平衡曲面上的运动轨迹为a’-b’-d’。
同理，在突出的终止过程时，w和y可能都发生变化。(w，y)在平衡曲面上的运动轨迹也较为复杂，但有一点明确的是先从上叶到达分叉集B的左支曲线，然后跃迁到下叶。
4 结束语
应用尖点突变理论，描述了突出启动和终止的力学安全突变势函数，分析了突出启动和终止的突变过程和突变影响因素。现场采掘过程中，突出发生前，点(w，y)处于平衡曲面下叶的某一个位置，随着掘进工作的进行，该点不断地变化，通常情况下，该点只在下叶的页面范围内移动。但是，如果在掘进前方存在能引起突出的物质和条件，如构造煤、断层、应力集中区、煤层倾角突然变大等情况，此时y减小，w增大，点(w，y)极有可能向分叉集B的左支曲线移动，当y减小以及w增大达到一定值时，点(w，y)就会到达分叉集B的左支曲线
