;x18,x38,a};
{x18,x39,a}。24个。
共15组,每组24个,累计360个。
不难看出,导致顶上事件发生的模式有360种,如果要使其不发生同,则要求A1和A2不发生,即需要控制360个最小割集,因此,该系统发生危险的可能性是很大的。
2.2 求解事故树的最小径集径集是使顶上事件发生的基本事件的集合。最小径集是使顶上事件不发生的最低限度的基本事件的集合。每个最小径集都是使顶上事件不发生的一种可能。最小径集越多,系统就越安全。最小径集中的几个基本事件都不发生,顶上事件就不会发生。
通过最小径集可以了解到,使顶上事件不发生的各种可能的方案,从而为控制事故提供科学依据。一般情况下,最小径集中基本事件越少,则越容易控制,使其不发生,即系统越安全。因此,对少事件的最小径集加控制更为有利于整个系统的安全。
最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。首先,做出与事故树对偶的成功树,即把原来的事故树的与门换成或门,或门换成与门,各类事件发生换成不发生,再利用布尔代数求解成功树的最小割集,再转换为事故树的最小径集。该事故树的最小径集为:
T＇= A1＇+ A2＇+ a＇
= x1＇B1＇B2＇B3＇B4＇x3＇+
x4＇B6＇B7＇x2＇x5＇B8＇B9＇B10＇+ a
= x1＇x3＇x6＇x7＇…x17＇x18＇+
x2＇x4＇x5＇x19＇x20＇…x38＇x39＇+ a＇
即得到事故树的3个最小径集,分别为:{x1,x3,x6,x7,…x17,x18,};由15个基本事件组成。
{x2,x4,x5,x19,x20,…x38,x39,};由24个基本事件组成。
{a};由1个基本事件组成。
说明控制{a}使顶上事件不发生是最有效的,但控制{a}是做不到的。控制顶上事件不发生只有2条途径。
2.3 事故树的结构重要度分析
结构重要度分析是在不考虑各基本事件发生的概率的情况下,
