其中， 为溜井磨损率（单位：mm / 万 t）， 为溜井直径变化量（单位：m）， 为处理矿量（单位：万 t）。
以锡矿山南矿 13 中段矿石溜井为例，该溜井初始设计直径为 ，经多年磨损后，平均直径扩大到 ，则 。已知该溜井累计处理矿量 ，通过公式计算可得
万
万
（此处计算时需注意单位换算，将 换算为 ）。
基于此磨损率，我们可以进一步预估溜井在既定产能下的服役寿命。假设该矿山每年的矿石处理量稳定在
万
，根据公式 （其中 为剩余使用寿命， 为溜井允许的最大直径， 为当前直径， 为年处理矿量）。若设定溜井允许的最大直径为 ，当前直径为 ，则剩余使用寿命
年
。
通过这样的量化计算，我们能够清晰地了解溜井的磨损趋势和剩余使用寿命，从而合理安排溜井的加固时机和维护计划，避免因溜井突然损坏而导致的生产中断，有效保障矿山生产的连续性和稳定性。
5.2 围岩稳定性数值计算（FLAC3D 应用）
在溜井加固治理中，准确评估围岩稳定性是至关重要的环节。FLAC3D 软件以其强大的数值模拟能力，成为分析溜井围岩力学状态和稳定性的有力工具。通过建立溜井三维模型，并输入精确的围岩力学参数，我们能够深入研究溜井在不同工况下的稳定性变化。
在建立模型时，需要详细考虑溜井的几何形状、尺寸，以及周围岩体的分布情况。对于围岩力学参数的输入，要确保其准确性。以某矿山为例，该矿山溜井穿越的页岩，其抗压强度为 ，内摩擦角为 ，弹性模量为 ，泊松比为 。将这些参数准确输入到 FLAC3D 模型中，能够更真实地模拟围岩的力学行为。
在模拟未支护溜井时，通过计算分析发现，在矿石的冲击和地压作用下，溜井周围岩体的应力分布呈现明显的不均匀性。在井口附近和矿石冲击点处，应力集中现象较为严重，最大主应力达到 ，超过了页岩的抗压强度，导致塑性破坏区范围逐渐扩大，深度达到 。这表明未支护溜井的围岩稳定性较差，存在较大的安全隐患。
而在模拟喷锚支护后的溜井时，结果显示，锚杆和喷射混凝土的联合作用有效地改善了围岩的应力状态。锚杆通过提供锚固力，将不稳定的围岩与深部稳定岩体连接在一起，形成一个整体，分担了围岩的应力。喷射混凝土则填充了围岩的裂隙，提高了围岩的整体性和抗风化能力。在喷锚支护的作用下，最大主应力降低到 ，塑性破坏区范围明显缩小，深度减小至 。
程潮铁矿在进行溜井加固工程时，就充分运用了 FLAC3D 软件进行数值计算。通过模拟不同加固方案下溜井围岩的稳定性，对比分析得出最优的加固方案。在实际应用该方案后，经过长期的现场监测，溜井围岩稳定性良好，未出现明显的变形和破坏现象，充分验证了数值计算的准确性和加固方案的合理性。这也进一步表明，FLAC3D 软件在溜井加固治理中具有重要的应用价值，能够为工程设计和决策提供科学依据，有效提高溜井的稳定性和安全性。
5.3 加固结构力学验算
在溜井加固工程中，对加固结构进行严格的力学验算，是确保加固效果和溜井安全运行的关键环节。针对不同的加固结构，如锚杆支护和锰钢板衬板，需要采用相应的力学公式进行精确验算，以保证其能够承受溜井运行过程中的冲击荷载和围岩压力。
对于锚杆支护结构，其锚固力的验算至关重要。锚固力的计算公式为：
其中， 为锚杆锚固力（单位：kN）， 为安全系数，一般取值为 ，具体数值需根据工程实际情况确定； 为围岩荷载（单位：kN）。围岩荷载 的计算较为复杂，需要考虑围岩的自重、地应力、矿石冲击荷载等多种因素。以某矿山为例，经过详细的计算和分析，确定该矿山溜井围岩荷载 为 ，安全系数 取 ，则根据公式计算可得锚杆锚固力 。在实际工程中，所选用的锚杆锚固力必须大于计算所得的锚固力，以确保支护结构的安全性。
对于锰钢板衬板加固结构，抗弯强度的验算是保证其正常工作的关键。锰钢板衬板在承受矿石冲击和围岩压力时，会产生弯曲变形，因此需要对其抗弯强度进行验算。抗弯强度的计算公式为：
